Capacitancia
Se define como la razón
entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de
la diferencia de potencial entre ellos.
La capacitancia siempre
es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a
medida que la carga almacenada se incrementa, la proporción Q / V es constante
para un capacitor dado. En consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una
medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica.
La capacitancia tiene la
unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad
(F), en honor a Michael Faraday.
Unidades de medida
Cálculo
de capacitancia de un condensador de placas paralelas
Ejemplos:
1. Se
aplica una diferencia de potencial de 300 V a dos capacitores asociados en
serie.
La capacidad de ambos condensadores aparece en la
siguiente tabla:
a)
¿Cuál es la carga y la diferencia de potencial para cada condensador?
b) Si los condensadores electrizados se conectan
uniendo las placas del mismo signo entre sí. ¿Cuál es la carga y la diferencia
de potencial en cada uno?
Debes recordar que es recomendable hacer siempre el
esquema de la situación planteada.
Solución:
Inciso
a): En la conexión en serie de condensadores debe tenerse en cuenta que la
carga eléctrica es la misma para cada uno y la diferencia de potencial es
diferente. Esta es la condición física del problema en este inciso, que se
plantea así:
q1=q2=q
y
La diferencia de potencial de cada condensador se
determina a partir de:
R/: La carga eléctrica
en las placas de cada condensador es de 4,8x10-4 coulomb y las diferencias de
potencial son 240volt y 60volt, respectivamente.
2. Halle la
capacidad de un condensador C, si el área de sus placas es S y la distancia
entre ellas es l. Entre las placas del condensador se sitúa una lámina metálica
de espesor d, paralela a ellas.
Solución
El condensador con la lámina intercalada se puede
considerar como dos condensadores conectados en serie. La capacidad del primero
de ellos es igual a:
Donde X es la distancia
de una de sus placas a la lámina.
La capacidad del segundo es:
La capacidad de una
asociación de condensadores en serie se determina por la ecuación:
Sustituyendo en la
ecuación anterior se obtiene la siguiente respuesta.
La capacidad no depende
de la posición de la lámina.
Para una lámina muy fina (d → 0) la capacidad el condensador permanece
invariable.
Michael
Faraday
(Newington, Gran Bretaña,
1791-Londres, 1867) Científico británico. Uno de los físicos más destacados del
siglo XIX, nació en el seno de una familia humilde y recibió una educación
básica. A temprana edad tuvo que empezar a trabajar, primero como repartidor de
periódicos, y a los catorce años en una librería, donde tuvo la oportunidad de
leer algunos artículos científicos que lo impulsaron a realizar sus primeros
experimentos.
Tras asistir a algunas conferencias
sobre química impartidas por sir Humphry Davy en la Royal Institution, Faraday
le pidió que lo aceptara como asistente en su laboratorio. Cuando uno de sus
ayudantes dejó el puesto, Davy se lo ofreció a Faraday. Pronto se destacó en el
campo de la química, con descubrimientos como el benceno y las primeras
reacciones de sustitución orgánica conocidas, en las que obtuvo compuestos
clorados de cadena carbonada a partir de etileno.
En
esa época, el científico danés Hans Christian Oersted descubrió los campos magnéticos
generados por corrientes eléctricas. Basándose en estos experimentos, Faraday
logró desarrollar el primer motor eléctrico conocido. En 1831 colaboró con
Charles Wheatstone e investigó sobre fenómenos de inducción electromagnética.
Observó que un imán en movimiento a través de una bobina induce en ella una
corriente eléctrica, lo cual le permitió describir matemáticamente la ley que
rige la producción de electricidad por un imán.
Realizó
además varios experimentos electroquímicos que le permitieron relacionar de
forma directa materia con electricidad. Tras observar cómo se depositan las
sales presentes en una cuba electrolítica al pasar una corriente eléctrica a su
través, determinó que la cantidad de sustancia depositada es directamente
proporcional a la cantidad de corriente circulante, y que, para una cantidad de
corriente dada, los distintos pesos de sustancias depositadas están
relacionados con sus respectivos equivalentes químicos.
Posteriores
aportaciones que resultaron definitivas para el desarrollo de la física, como
es el caso de la teoría del campo electromagnético introducida por James Clerk
Maxwell, se fundamentaron en la labor pionera que había llevado a cabo Michael
Faraday.
